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Ajouter le résultat dans votre panierAnthologie des grandes résolutions / Cédric Villani / Pour la science (2012) in Pour la science. Dossier, 074 (01/2012)
Titre : Anthologie des grandes résolutions Type de document : texte imprimé Auteurs : Cédric Villani, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.112-118 Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique Résumé : Présentation de résolutions de problèmes mathématiques célèbres relatifs à la théorie de Galois et aux travaux de Niels Abel qui révolutionnèrent l'algèbre ; au théorème de Gödel, qui remit en cause le fondement de la mathématique ; aux travaux de John Nash dans le domaine des équations aux dérivées partielles ; à la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles ; aux travaux de Grigori Perelman qui a su résoudre la conjecture de Poincaré. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Anthologie des grandes résolutions [texte imprimé] / Cédric Villani, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.112-118.
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Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique Résumé : Présentation de résolutions de problèmes mathématiques célèbres relatifs à la théorie de Galois et aux travaux de Niels Abel qui révolutionnèrent l'algèbre ; au théorème de Gödel, qui remit en cause le fondement de la mathématique ; aux travaux de John Nash dans le domaine des équations aux dérivées partielles ; à la démonstration du théorème de Fermat par Andrew Wiles ; aux travaux de Grigori Perelman qui a su résoudre la conjecture de Poincaré. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Anthologie des grandes résolutions. 1, Evariste Galois et Niels Abel : une preuve et une théorie ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Norbert Verdier, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.114 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : algèbre / arithmétique / mathématicien Résumé : Présentation des travaux d'Evariste Galois et de Niels Abel sur les nombres algébriques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Anthologie des grandes résolutions. 1, Evariste Galois et Niels Abel : une preuve et une théorie ! [texte imprimé] / Norbert Verdier, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.114.
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Descripteurs : algèbre / arithmétique / mathématicien Résumé : Présentation des travaux d'Evariste Galois et de Niels Abel sur les nombres algébriques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Anthologie des grandes résolutions. 2, Kurt Gödel, le fossoyeur du rêve de Hilbert Type de document : texte imprimé Auteurs : Paul Rozière, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.115 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : mathématicien / théorème Résumé : Présentation des travaux du logicien Kurt Gödel, qui énonça le théorème d'incomplétude, remettant en cause le programme de Hilbert. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Anthologie des grandes résolutions. 2, Kurt Gödel, le fossoyeur du rêve de Hilbert [texte imprimé] / Paul Rozière, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.115.
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Descripteurs : mathématicien / théorème Résumé : Présentation des travaux du logicien Kurt Gödel, qui énonça le théorème d'incomplétude, remettant en cause le programme de Hilbert. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Anthologie des grandes résolutions. 3, John Nash, "aussi pressé que X, aussi exaspérant que Y, quels que soient X et Y" Type de document : texte imprimé Auteurs : Cédric Villani, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.116 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / mathématicien Résumé : Présentation des travaux de John Nash, qui a résolu le problème du plongement isométrique et celui de la continuité des solutions de l'équation de la chaleur dans des milieux discontinus. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Anthologie des grandes résolutions. 3, John Nash, "aussi pressé que X, aussi exaspérant que Y, quels que soient X et Y" [texte imprimé] / Cédric Villani, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.116.
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Descripteurs : démonstration mathématique / mathématicien Résumé : Présentation des travaux de John Nash, qui a résolu le problème du plongement isométrique et celui de la continuité des solutions de l'équation de la chaleur dans des milieux discontinus. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Anthologie des grandes résolutions. 4, Andrew Wiles : comment faire compliqué avec un énoncé simple ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Ariane Mézard, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.117 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / mathématicien / théorème Résumé : Présentation des travaux d'Andrew Wiles qui démontra, avec Richard Taylor, le théorème de Fermat. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Anthologie des grandes résolutions. 4, Andrew Wiles : comment faire compliqué avec un énoncé simple ? [texte imprimé] / Ariane Mézard, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.117.
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Descripteurs : démonstration mathématique / mathématicien / théorème Résumé : Présentation des travaux d'Andrew Wiles qui démontra, avec Richard Taylor, le théorème de Fermat. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Anthologie des grandes résolutions. 5, Grigori Perelman, l'homme qui refusa un million de dollars ! Type de document : texte imprimé Auteurs : Gérard Besson, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.118 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / mathématicien / problème mathématique Résumé : Présentation des travaux de Grigori Perelman qui démontra la conjecture de Poincaré, relative à la compréhension des objets à trois dimensions fermées. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Anthologie des grandes résolutions. 5, Grigori Perelman, l'homme qui refusa un million de dollars ! [texte imprimé] / Gérard Besson, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.118.
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Descripteurs : démonstration mathématique / mathématicien / problème mathématique Résumé : Présentation des travaux de Grigori Perelman qui démontra la conjecture de Poincaré, relative à la compréhension des objets à trois dimensions fermées. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Aux origines de la calculabilité Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Lescanne, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.76-81 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / équation / problème mathématique Résumé : Origine de la science mathématique de la calculabilité, permettant d'élaborer des algorithmes, grâce au 10e problème de Hilbert demandant de concevoir un algorithme général capable de déterminer si une équation diophantienne quelconque peut être résolue. Définition d'un algorithme et présentation de modèles de calcul. Présentation de la démonstration du problème de Hilbert, avec les travaux de Julia Robinson et de Iouri Matiassevitch. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Aux origines de la calculabilité [texte imprimé] / Pierre Lescanne, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.76-81.
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Descripteurs : démonstration mathématique / équation / problème mathématique Résumé : Origine de la science mathématique de la calculabilité, permettant d'élaborer des algorithmes, grâce au 10e problème de Hilbert demandant de concevoir un algorithme général capable de déterminer si une équation diophantienne quelconque peut être résolue. Définition d'un algorithme et présentation de modèles de calcul. Présentation de la démonstration du problème de Hilbert, avec les travaux de Julia Robinson et de Iouri Matiassevitch. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Conjecture pour courbes elliptiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Jörn Steuding, Auteur ; Rasa Steuding, Auteur ; Peter Meier Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.26-34 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : nombre rationnel / problème mathématique Mots-clés : courbe (géométrie) Résumé : La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer est une des énigmes à résoudre de la théorie des nombres, grâce à l'étude des courbes elliptiques. Caractéristiques de ces courbes et explication de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer par la considération des nombres de points à coordonnées rationnelles sur les courbes elliptiques, faisant appel au grand théorème de Fermat, au théorème de Mordell et à la fonction zêta de Riemann. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Conjecture pour courbes elliptiques [texte imprimé] / Jörn Steuding, Auteur ; Rasa Steuding, Auteur ; Peter Meier . - Pour la science, 2012 . - p.26-34.
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Descripteurs : nombre rationnel / problème mathématique Mots-clés : courbe (géométrie) Résumé : La conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer est une des énigmes à résoudre de la théorie des nombres, grâce à l'étude des courbes elliptiques. Caractéristiques de ces courbes et explication de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer par la considération des nombres de points à coordonnées rationnelles sur les courbes elliptiques, faisant appel au grand théorème de Fermat, au théorème de Mordell et à la fonction zêta de Riemann. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Géométriser l'espace : de Gauss à Perelman Type de document : texte imprimé Auteurs : Etienne Ghys, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.56-62 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / géométrie / problème mathématique Résumé : Historique de la démonstration de la conjecture de Poincaré, qui énonçait en 1904 : "Toute variété compacte de dimension 3 simplement connexe est homéomorphe à la sphère" ; démonstration faite en 2003 par Gregori Perelman qui mena à bien le programme d'Hamilton en prouvant la conjecture de géométrisation en passant par le théorème de Gauss, la géométrie de Riemann et la conjecture de Thurston. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Géométriser l'espace : de Gauss à Perelman [texte imprimé] / Etienne Ghys, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.56-62.
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Descripteurs : démonstration mathématique / géométrie / problème mathématique Résumé : Historique de la démonstration de la conjecture de Poincaré, qui énonçait en 1904 : "Toute variété compacte de dimension 3 simplement connexe est homéomorphe à la sphère" ; démonstration faite en 2003 par Gregori Perelman qui mena à bien le programme d'Hamilton en prouvant la conjecture de géométrisation en passant par le théorème de Gauss, la géométrie de Riemann et la conjecture de Thurston. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : J'aimerais tant prouver Syracuse Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.98-103 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique Résumé : Problème posé pour une démonstration définitive de la conjecture de Syracuse qui énonce qu'en soumettant un entier quelconque à certaines opérations précises, on finit par obtenir 1. Présentation des tentatives de démonstrations mathématiques : expérimentations numériques et raisonnements dits heuristiques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] J'aimerais tant prouver Syracuse [texte imprimé] / Jean-Paul Delahaye, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.98-103.
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Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique Résumé : Problème posé pour une démonstration définitive de la conjecture de Syracuse qui énonce qu'en soumettant un entier quelconque à certaines opérations précises, on finit par obtenir 1. Présentation des tentatives de démonstrations mathématiques : expérimentations numériques et raisonnements dits heuristiques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : L'histoire mouvementée des cycles limites Type de document : texte imprimé Auteurs : Etienne Ghys, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.82-86 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / équation / problème mathématique Résumé : Présentation de la deuxième partie du 16e problème de Hilbert, portant sur le nombre de cycles limites des équations différentielles dans le plan, problème non encore résolu. Définition du comportement d'une équation différentielle, d'après les observations de Poincaré. Historique des démonstrations tentées par les mathématiciens, dont les erreurs ont permis d'aboutir à de nouveaux théorèmes. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] L'histoire mouvementée des cycles limites [texte imprimé] / Etienne Ghys, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.82-86.
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Descripteurs : démonstration mathématique / équation / problème mathématique Résumé : Présentation de la deuxième partie du 16e problème de Hilbert, portant sur le nombre de cycles limites des équations différentielles dans le plan, problème non encore résolu. Définition du comportement d'une équation différentielle, d'après les observations de Poincaré. Historique des démonstrations tentées par les mathématiciens, dont les erreurs ont permis d'aboutir à de nouveaux théorèmes. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : L'hypothèse de Riemann Type de document : texte imprimé Auteurs : Peter Meier, Auteur ; Jörn Steuding, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.8-16 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : fonction : mathématique / nombre entier / problème mathématique Résumé : Présentation de la conjecture de Riemann sur la théorie des nombres, la "fonction zêta de Riemann", non résolue. Equations posées pour répondre à la question de la répartition des nombres premiers, en partie résolue par Leonhard Euler : équation fonctionnelle reliant zêta et gamma, vérification de la répartition des zéros non triviaux horizontalement, utilisation de matrices aléatoires en physique mathématique pour modéliser la fonction zêta, "théorème d'universalité de Voronin". Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] L'hypothèse de Riemann [texte imprimé] / Peter Meier, Auteur ; Jörn Steuding, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.8-16.
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Descripteurs : fonction : mathématique / nombre entier / problème mathématique Résumé : Présentation de la conjecture de Riemann sur la théorie des nombres, la "fonction zêta de Riemann", non résolue. Equations posées pour répondre à la question de la répartition des nombres premiers, en partie résolue par Leonhard Euler : équation fonctionnelle reliant zêta et gamma, vérification de la répartition des zéros non triviaux horizontalement, utilisation de matrices aléatoires en physique mathématique pour modéliser la fonction zêta, "théorème d'universalité de Voronin". Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : L'incomplétude, le hasard et la physique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.68-73 Note générale : Bibliographie, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique / théorème Résumé : En 2002, le logicien Leonid Levin a démontré que l'on ne pouvait s'affranchir du théorème d'incomplétude énoncé par Kurt Gödel en 1930, selon lequel tout système formel non contradictoire contient des propositions indécidables. Il réfuta notamment certains problèmes posés par Hilbert, en montrant que certaines informations mathématiques étaient indépendantes du monde physique. Explication du théorème de Gödel et de la démonstration de Levin. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] L'incomplétude, le hasard et la physique [texte imprimé] / Jean-Paul Delahaye, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.68-73.
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Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique / théorème Résumé : En 2002, le logicien Leonid Levin a démontré que l'on ne pouvait s'affranchir du théorème d'incomplétude énoncé par Kurt Gödel en 1930, selon lequel tout système formel non contradictoire contient des propositions indécidables. Il réfuta notamment certains problèmes posés par Hilbert, en montrant que certaines informations mathématiques étaient indépendantes du monde physique. Explication du théorème de Gödel et de la démonstration de Levin. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : La conjecture de Hodge Type de document : texte imprimé Auteurs : Claire Voisin, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.48-54 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : géométrie / problème mathématique / topologie Résumé : Descriptif de la conjecture de Hodge, qui fait intervenir les domaines de la topologie algébrique, celui de la géométrie algébrique complexe et celui de la topologie différentielle, qui fournit des outils pour calculer les groupes d'homologie (ou de cohomologie). Elle caractérise les classes d'homologie d'espaces particuliers : les sous-ensembles algébriques des variétés projectives complexes. Intérêt de cette conjecture pour la théorie des motifs. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] La conjecture de Hodge [texte imprimé] / Claire Voisin, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.48-54.
Bibliographie, schémas.
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Descripteurs : géométrie / problème mathématique / topologie Résumé : Descriptif de la conjecture de Hodge, qui fait intervenir les domaines de la topologie algébrique, celui de la géométrie algébrique complexe et celui de la topologie différentielle, qui fournit des outils pour calculer les groupes d'homologie (ou de cohomologie). Elle caractérise les classes d'homologie d'espaces particuliers : les sous-ensembles algébriques des variétés projectives complexes. Intérêt de cette conjecture pour la théorie des motifs. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : La meilleure façon de paver... Type de document : texte imprimé Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.104-105 Note générale : Schémas. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : géométrie / problème mathématique Résumé : Présentation des structures possibles pour "paver" l'espace par des bulles de même volume en minimisant la surface totale occupée par leurs parois (problème de Kelvin). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] La meilleure façon de paver... [texte imprimé] . - Pour la science, 2012 . - p.104-105.
Schémas.
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Descripteurs : géométrie / problème mathématique Résumé : Présentation des structures possibles pour "paver" l'espace par des bulles de même volume en minimisant la surface totale occupée par leurs parois (problème de Kelvin). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Le programme de Langlands Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Langlands, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.88-96 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique Résumé : Présentation du "programme de Langlands", ensemble de conjectures qui établit des correspondances entre la théorie des nombres et d'autres parties des mathématiques, telle la théorie des représentations des groupes et la théorie de certaines fonctions nommées formes automorphes. Démonstration du théorème de Fermat. Problèmes posés par la résolution des équations algébriques. Apport de la théorie de Galois. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Le programme de Langlands [texte imprimé] / Robert Langlands, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.88-96.
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Descripteurs : démonstration mathématique / problème mathématique Résumé : Présentation du "programme de Langlands", ensemble de conjectures qui établit des correspondances entre la théorie des nombres et d'autres parties des mathématiques, telle la théorie des représentations des groupes et la théorie de certaines fonctions nommées formes automorphes. Démonstration du théorème de Fermat. Problèmes posés par la résolution des équations algébriques. Apport de la théorie de Galois. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Les équations de l'irréversibilité Type de document : texte imprimé Auteurs : Clément Mouhot, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.106-111 Note générale : Bibliographie, schémas. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : physique des particules / problème mathématique / thermodynamique Résumé : Enoncé du paradoxe existant entre la réversibilité microscopique et l'irréversibilité macroscopique, et recherche d'une réconciliation entre les deux passant par l'histoire du problème de l'irréversibilité pour les systèmes de particules et la description du théorème d'amortissement Landau. Explication de l'équation de Vlasov-Poisson mise en relation avec l'amortissement Landau, conjuguant la physique et les mathématiques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les équations de l'irréversibilité [texte imprimé] / Clément Mouhot, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.106-111.
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Descripteurs : physique des particules / problème mathématique / thermodynamique Résumé : Enoncé du paradoxe existant entre la réversibilité microscopique et l'irréversibilité macroscopique, et recherche d'une réconciliation entre les deux passant par l'histoire du problème de l'irréversibilité pour les systèmes de particules et la description du théorème d'amortissement Landau. Explication de l'équation de Vlasov-Poisson mise en relation avec l'amortissement Landau, conjuguant la physique et les mathématiques. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Les équations de Yang-Mills, une étape géométrique vers la quantification de la physique ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre Bourguignon, Personne interviewée ; Loïc Mangin, Intervieweur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.46-47 Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : électrodynamique / électromagnétisme / mécanique quantique / théorie scientifique Résumé : Interview, en 2012, de Jean-Pierre Bourguignon, directeur de recherche au CNRS, sur la théorie de Yang-Mills. Le cadre théorique des équations de Yang-Mills dans le domaine de l'électrodynamique quantique, version de l'électromagnétisme compatible avec la physique quantique. Les interactions connues et les formulations utilisées pour les décrire ; l'intérêt des théories de jauge. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique/Entretien, interview [article] Les équations de Yang-Mills, une étape géométrique vers la quantification de la physique ? [texte imprimé] / Jean-Pierre Bourguignon, Personne interviewée ; Loïc Mangin, Intervieweur . - Pour la science, 2012 . - p.46-47.
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Descripteurs : électrodynamique / électromagnétisme / mécanique quantique / théorie scientifique Résumé : Interview, en 2012, de Jean-Pierre Bourguignon, directeur de recherche au CNRS, sur la théorie de Yang-Mills. Le cadre théorique des équations de Yang-Mills dans le domaine de l'électrodynamique quantique, version de l'électromagnétisme compatible avec la physique quantique. Les interactions connues et les formulations utilisées pour les décrire ; l'intérêt des théories de jauge. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique/Entretien, interview
Titre : Les grands problèmes mathématiques : ils orientent l'avenir des maths Type de document : texte imprimé Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.1-120 Note générale : Bibliographies, schémas, webographies. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : problème mathématique Mots-clés : science mathématique Résumé : Dossier, en 2012, sur les grands problèmes mathématiques à résoudre. Définition du "bon" problème. Présentation de grandes énigmes mathématiques résolues (théorème de Fermat, conjecture de Poincaré...), des théories sur le processus de solution et des énigmes qui restent à résoudre. Répercussions des résolutions des problèmes de recherche pour la société et pour le début de nouvelles théories. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les grands problèmes mathématiques : ils orientent l'avenir des maths [texte imprimé] . - Pour la science, 2012 . - p.1-120.
Bibliographies, schémas, webographies.
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Descripteurs : problème mathématique Mots-clés : science mathématique Résumé : Dossier, en 2012, sur les grands problèmes mathématiques à résoudre. Définition du "bon" problème. Présentation de grandes énigmes mathématiques résolues (théorème de Fermat, conjecture de Poincaré...), des théories sur le processus de solution et des énigmes qui restent à résoudre. Répercussions des résolutions des problèmes de recherche pour la société et pour le début de nouvelles théories. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Les groupes de Lie, au coeur des symétries physiques Type de document : texte imprimé Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.74-75 Note générale : Schémas. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : équation algébrique / problème mathématique Résumé : Présentation des groupes de Lie, définis par le mathématicien Sophus Lie dans les années 1880, pour étudier les symétries dans les équations différentielles. Mise en relation des groupes de Lie avec le 5e problème de Hilbert. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les groupes de Lie, au coeur des symétries physiques [texte imprimé] . - Pour la science, 2012 . - p.74-75.
Schémas.
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Descripteurs : équation algébrique / problème mathématique Résumé : Présentation des groupes de Lie, définis par le mathématicien Sophus Lie dans les années 1880, pour étudier les symétries dans les équations différentielles. Mise en relation des groupes de Lie avec le 5e problème de Hilbert. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Les problèmes NP sont-ils si compliqués ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Delahaye, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.18-23 Note générale : Bibliographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : algorithme / axiomatique / problème mathématique Résumé : Hypothèses concernant l'existence d'algorithmes permettant de résoudre les problèmes NP en un temps de calcul polynomial. La question "P=NP?" est l'une des principales énigmes mathématiques à résoudre, mise en relation avec la résolution des problèmes dits NP-complets et celle du phénomène de l'indécidabilité. Examen de nouveaux axiomes : l'hypothèse de Riemann, notée RH, concernant les nombres premiers ; et l'affirmation P est différent de NP. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les problèmes NP sont-ils si compliqués ? [texte imprimé] / Jean-Paul Delahaye, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.18-23.
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Descripteurs : algorithme / axiomatique / problème mathématique Résumé : Hypothèses concernant l'existence d'algorithmes permettant de résoudre les problèmes NP en un temps de calcul polynomial. La question "P=NP?" est l'une des principales énigmes mathématiques à résoudre, mise en relation avec la résolution des problèmes dits NP-complets et celle du phénomène de l'indécidabilité. Examen de nouveaux axiomes : l'hypothèse de Riemann, notée RH, concernant les nombres premiers ; et l'affirmation P est différent de NP. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Les problèmes NP-complets, clef de la complexité NP Type de document : texte imprimé Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.24-25 Note générale : Schémas. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : problème mathématique Résumé : Présentation de quelques problèmes NP-complets avec les exemples suivants : le sac à dos, les équations quadratiques, le circuit hamiltonien, le sous-graphe planaire, le sudoku, les ensembles disjoints, le jeu Tetris et le jeu de dames. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Les problèmes NP-complets, clef de la complexité NP [texte imprimé] . - Pour la science, 2012 . - p.24-25.
Schémas.
Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)
Descripteurs : problème mathématique Résumé : Présentation de quelques problèmes NP-complets avec les exemples suivants : le sac à dos, les équations quadratiques, le circuit hamiltonien, le sous-graphe planaire, le sudoku, les ensembles disjoints, le jeu Tetris et le jeu de dames. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Qu'est-ce qu'un bon problème ? Type de document : texte imprimé Auteurs : Etienne Ghys, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.64-66 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : mathématicien / problème mathématique Résumé : Commentaire d'extraits d'une conférence donnée en 1900, par le mathématicien David Hilbert, qui énonça les grands problèmes à résoudre pour le 20e siècle et définit ce qu'est un bon problème. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Qu'est-ce qu'un bon problème ? [texte imprimé] / Etienne Ghys, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.64-66.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)
Descripteurs : mathématicien / problème mathématique Résumé : Commentaire d'extraits d'une conférence donnée en 1900, par le mathématicien David Hilbert, qui énonça les grands problèmes à résoudre pour le 20e siècle et définit ce qu'est un bon problème. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
Titre : Turbulences sur les équations des fluides Type de document : texte imprimé Auteurs : Thomas Sonar, Auteur Editeur : Pour la science, 2012 Article : p.36-44 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)Descripteurs : dynamique des fluides / mouvement : physique / problème mathématique Résumé : Problème posé par les équations de Navier-Stokes utilisées pour décrire et prévoir les écoulements des liquides et des gaz. La difficulté de ces équations aux dérivées partielles réside dans le passage du discret au continu et dans la propriété de non-linéarité. Rôle des lois de Newton et des équations d'Euler dans la mécanique des fluides. Limites du modèle mathématique par rapport à la réalité physique, et recherche d'une solution non physique, tel le "blow-up" (explosion). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article] Turbulences sur les équations des fluides [texte imprimé] / Thomas Sonar, Auteur . - Pour la science, 2012 . - p.36-44.
Bibliographie, schémas, webographie.
Langues : Français (fre)
in Pour la science. Dossier > 074 (01/2012)
Descripteurs : dynamique des fluides / mouvement : physique / problème mathématique Résumé : Problème posé par les équations de Navier-Stokes utilisées pour décrire et prévoir les écoulements des liquides et des gaz. La difficulté de ces équations aux dérivées partielles réside dans le passage du discret au continu et dans la propriété de non-linéarité. Rôle des lois de Newton et des équations d'Euler dans la mécanique des fluides. Limites du modèle mathématique par rapport à la réalité physique, et recherche d'une solution non physique, tel le "blow-up" (explosion). Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique
